Внутренние углы треугольника пропорциональны числам 2: 5: 8! найдите внутренние и внешние углы треугольника! (с меня 20 )

2x+5x+8x=180
15x=180
x=180 разделить на 15
x=12
угол А=12 умножить на 2 =24
угол В=12 умножить на 5 =60
угол С=12 умножить на 8 =96
внеш. угол= 24+60=84

ответ:3. 68°

5. Величина второго острого угла равна 30°

Длина короткого катета равна 8 см

Объяснение:3.если ВС делит прямой угол на углы х и 22°,

то х=90°-22°=68°

5.Т.к. сумма острых углов в  прямоугольном треугольника 90°, то величина меньшего острого угла равна 90°-60°=30°

А против угла в 30° лежит катет. который короче гипотенузы в 2 раза. Если гипотенузу обозначить 2х, то меньший катет равен х. а т.к. сумма их  24см, составим и решим уравнение.

х+2х=24, откуда х=8

Значит длина короткого катета равна 8 см

ответ:(576√3)tg40° см³

Объяснение: Объем пирамиды равен площади основания умноженной на треть высоты. Площадь основания равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Диагонали прямоугольника равны и, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, а т.к. они пересекаются под углом 60°, то меньшая сторона прямоугольника образует с половинами диагоналей равносторонний треугольник со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. т.е. 12 см. Тогда каждая диагональ равна 2*12 см. Площадь прямоугольника равна ((2*12)²*sin60°)/2=((4*144)/2)*√3/2=144√3/см²/

Т.к. все боковые ребра наклонены под одним и тем же углом к плоскости основания, то основание высоты пирамиды - центр описанной около прямоугольника окружности - это точка пересечения диагоналей. Проекция бокового ребра- половина диагонали прямоугольника, равная 12 см, а т.к. угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на плоскость. то угол наклона  бокового ребра к половине диагональю основания пирамиды равен  40°, и, чтобы найти высоту пирамиды, надо половину диагонали прямоугольника умножить на тангенс 40°.

Окончательно. объем пирамиды равен

((144√3)12tg40°)/3=(576√3)tg40°/см³/