7класс: найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)

Обозначим вершины трапеции авсd. опустим из вершин в и с высоты на аd вн=ск из прямоугольного треугольника авн по т.пифагора выразим высоту вн вн²=ав²-ан²из прямоугольного треугольника скд выразим высоту ск ск²=сd²-кd²пусть кd=х тогда ан=(25-4-х)=21-х из равенства вн и ск составим уравнение: ав²-ан²=сd²-кd² 400-(21-х)²=169-х²получим  42х=210 х=5 см высоту найдем из треугольника скd ск=√(169-25)=12 см площадь трапеции равна   половине произведения её высоты на сумму оснований.  s (abcd)=12*29: 2=174 см²

В1380 году ханом стал тохтамыш. он укрепил центральную власть, но в 90-х годах был разбит тамерланом и от этого удара орда уже не оправилась. в начале xv века начался распад государства: в 1420 или 1421 году образовалось сибирское ханство, в 1428 - узбекское ханство, в 1438 - казанское, в 1440 - ногайская орда, в 1441 - крымское ханство. после смерти кичи-мухаммеда (1459) золотая орда перестает существовать как единое государство. то, что осталось от золотой орды называлось большой ордой и именно она считается преемницей золотой орды.