Втреугольнике авс проведены высоты, которые пересекаются в точке о. угол сов равен 119°. найти угол а.

Высоты треугольника АВС  своим пересечением "отсекли" от него четырехугольник, два угла которого прямые.  Угол четырехугольника при пересечении высот вертикальный  и равен данному в условии.
Так как сумма углов четырехугольника равна 360°, то 
∠А=360°-2•90°-119°=61°
См. приложение. 

Обозначим вершины трапеции АВСD.                                                                                В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, а сумма углов при боковой стороне равна 180°. 

Острые углы при АD равны 180°-135₽=45° 

 Опустим высоты ВН и СК. ∆ АВН - прямоугольный. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 

 ∠ АВН=45°, ∆ АВН - равнобедренный, АН=ВН. ВС=ВН по условию. НК=ВС, КD=СК. Примем ВС=а.⇒  АD=3а 

 S (АВСD)=(а+3а)•a/2 ⇒ 2a²=50, a=√25=5 см. ⇒ АD=3•5=15 см   

BC=X   AB=2X  P=24см     Р=(a+b)*2   составляем уравнение                              1) ( х+2х)*2=24                                                                                                             3х*2=24                                                                                                                     6х=24                                                                                                                     х=24:6                                                                                                                      х=4 (см) - длина стороны ВС                                                                            2)  4*2=8(см) - длина стороны АВ                                                                                ответ: 4 см и 8 см