Найдите обьем тела , полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны

При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр с радиусом R, равной меньшей стороне, и высотой Н, равной большей стороне
R = 6см
H = 10см
Объём цилиндра
V = πR²·H = π·36·10 = 360π

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.

2. Неравенство для второго вопроса -

PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.

3. Неравенство для третьего вопроса -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).

4. На картинке.

5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.

Вот такое неравенство в итоге получилось -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.

6. Логично, что поделить на 2.

Получаем, что -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см

PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.

Найдите:

так как тругольник АВС равносторонний все стороны равны а и углы равны 60 град

а)|векторAB+векторBC|=|векторAC|= а 

б)|AB вектор+АС вектор|=|AD|=a√3

при параллельном перносе вектора АС получается вектор ВД

сумма векторов АВ и ВД -вектор АД

в треугольнике АВД угол В=120 град

по теореме косинусов

АД^2  =  AB^2+BD^2 -2 AB*BD*cos 120= a^2+a^2-2aa*(-1/2)=2a^2+a^2=3a^2

AD = a√3

в)|AB вектор+CB вектор|=|AE|=a√3

при параллельном перeносе вектора СB получается вектор ВE

сумма векторов АВ и ВE =вектор АE

в треугольнике АВE угол AВE=120 град

по теореме косинусов

АE^2  =  AB^2+BE^2 -2 AB*BE*cos 120= a^2+a^2-2aa*(-1/2)=2a^2+a^2=3a^2

AE = a√3

г)|вектор ВА-ВС вектор|=|BK|= а

при параллельном перeносе вектора -BC получается вектор ВK

сумма векторов ВA и AK =вектор BK

трекгольник ABK - равносторонний все стороны равны  ВК=а

д)|вектор АВ-вектор AC|=|вектор АВ+вектор ВМ|=|AM|=a

в раностороннем треугольнике АВМ - все стороны равны а --АМ=а