Дан треугольник abc постройте точку a' симметричную a, относительно вершины c. .

Треугольники АВС и АDK- подобные-если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника,и углы между сторонами равны,то такие треугольники подобны-это второй признак подобия треугольников

По условию-<А-общий,а

АВ/АD=AC/AK=3/4

Подобие доказано

3/4-это коэффициент подобия

Существует правило,что если периметр одного треугольника поделить на периметр подобного ему треугольника,то получим коэффициент подобия,т е

Р т-ка АВС/Р т-ка АDK=3/4

P ABC/24=3/4

P ABC=3/4•24=18 cм

ответ: периметр треугольника АВС равен 18 сантиметров

Объяснение:

Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):

Проведем диагональ x.

Запишем неравенство треугольника abx: a+b>x ;

Запишем неравенство треугольника cdx : c+x>d ;

Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .

Откуда: a+b+c>d .

Таким образом , любая сторона четырехугольника меньше суммы трех других его сторон , что ,соответственно, справедливо и для трапеции.

Ну наверное самые любознательные спросят :,,А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции.