Втреугольнике авс угол с равен 90 градусам, а внешний угол при вершине в в три раза больше угла а. найти углы а и в.

Внутренний Угол В в треугольнике =180-3*А
А+(180-3*А)+90=180
А+180-3А+90=180
-2А+270=180
270-180=2А
90=2А
А=45
180-90-45=45 (В)
проверка = 3А=135 (180-135=45)

ответ:    192 см²

Объяснение:

У куба все грани квадраты. Диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О - точка пересечения диагоналей грани ABCD.

В треугольнике АВ₁С проведем отрезок ТО.

ТО - средняя линия треугольника АВ₁С, значит ТО ║ АВ₁,

т.е. ТО - это отрезок прямой k, проходящей через точку Т параллельно прямой АВ₁, расположенный внутри куба.

АВ₁ = 2ТО = 2 · 4 = 8 см по свойству средней линии.

Площадь квадрата можно найти как половину квадрата его диагонали (квадрат - ромб с равными диагоналями, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей):

Saa₁b₁b = 1/2 AB₁² = 1/2 · 64 = 32 см²

Площадь поверхности куба:

Sпов = 6 · Saa₁b₁b = 6 · 32 = 192 см²

Посмотрите решение, по возможности перепроверьте вычисления:
1. По т. Пифагора можно найти половину стороны основания, так как боковое ребро, апофема и половина стороны основания образуют прямоугольный треугольник: √(5²-3²)=4.
Тогда сторона основания равна 8 см.
2. Площадь боковой поверхности состоит из утроенной площади боковой грани (равнобедренный треугольник с основанием 8 см, высотой 3 см.), то есть Пл_боковой_поверхности=3*0,5*8*3=36 см².
3.Высота пирамиды соединяет вершину вне основания и центр описанной окружности, которая описана вокруг треугольника в основании. Зная, что сторона правильного Δ-ка равна 8 см., можно найти радиус описанной окружности:
Радиус_описанной окружности=2/3 *8*sin60°=8/√3.
Тогда высота пирамиды находится из прямоугольного Δ-ка, образованного высотой пирамиды, радиусом описанной окружности основания и боковым ребром (последние равны 8/√3 и 5 см.): √(25-(64/3))=√11/3
4. V=1/3 *SΔ*h; V=1/3 *1/2 *8²*sin60°*√11/3