Решите 8 класс тест по теме теорема пифагора i.в треугольнике авс проведена высота bd. найдите ав, если ad=bd=1м. 1) 2м 2) м 3) 4 м 5) м ii. в параллелограмме abcd проведена высота ве. найдите ае, если ав=10см, ве=8см. 4) 5см 6) 8см 7) 6см 8) 6см iii.стороны прямоугольника 60см и 91см. чему равна диагональ этого прямоугольника? 9. 9)109см 10) 100см 11) 90см 12) 65см iv. чему равен угол треугольника со сторонами 5м, 12м и 13м, противолежащий стороне равной 13м? 13) 60° 14) 45° 15) 105° 16) 90°

1)1²+1²=2м. 2)10²-8²=100-64=36=6см. 3)60²+90²=√3600+8281=√11881=109см. 4)60°

Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат).  169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°