dbakun
?>

Расстояние от вершин a и b треугольника abc до прямой, содержащей биссектрису острого угла c, равны.докажите , что ac=bc

Геометрия

Ответы

palchiknr

Смотри...............


Расстояние от вершин a и b треугольника abc до прямой, содержащей биссектрису острого угла c, равны.
modos201276

Дано:

AO=CO

угол BAO = углу DCO

угол OCD=37⁰

угол ODC=63⁰

угол COD=80⁰

Док-ть:

тр. AOB = тр. COD

Найти:

углы AOB, ABO, BAO - ?

Док-во:

Рассмотрим тр. AOB и COD

- AO=OC - по условию

- угол BAO = углу DCO - по условию

- угол AOB = углу COD - как вертикальные

След-но треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

тр. AOB = тр. COD ч.т.д.

угол BAO = углу DCO - по условию ⇒ угол BAO = 37⁰

угол COD = углу AOB - из док-ва ⇒ угол AOB = 80⁰

угол угол ABO = 180⁰-37⁰-80⁰ = 63⁰

Из вышеописанного док-ва тр. AOB = тр. COD:

угол BAO = углу DCO = 37⁰

угол COD = углу AOB = 80⁰

угол CDO = углу ABO = 63⁰

gurina50

Определите периметр прямоугольника,  если его диагональ равна 2√10 м, а площадь 12 м²

Вариант решения (если уже знакомы с теоремой косинусов)

Площадь параллелограмма, а прямоугольник, как известно, - параллелограмм,  можно найти разными в том числе по формуле 

S=0,5•d₁•d₂•sin α /2, где d₁и d₂ - диагонали, α- угол между ними. 

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому 

S=0,5•d²•sin α

12=0,5•(2√10)²•sin α⇒

sin α=2S:d²=24: 40=0,6

sin²α+cos²α=1⇒

cos α=√(1-0,36)=0,8 

Теорема косинусов. 

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

Эта формула позволяет вычислить длину одной из сторон треугольника по данным длинам двух других сторон и величине угла, лежащего против неизвестной стороны.

Пусть данный прямоугольник АВСД, и О – точка пересечения  его диагоналей.

АВ²=ВО²+АО²-2•BO•AO•cos α

В прямоугольнике  диагонали  равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=ВО=d/2=√10⇒

Тогда

  AB²=10+10-2•(√10)•(√10)•0,8⇒

АВ²=4

АВ=СД=2 м

Из другой формулы площади прямоугольника

  S=a•b найдем вторую сторону:

S=АД•AB

12=АД•2

ВС=АД=12:2=6 м

Р=2(AB+BC)=16 м


Определите периметр прямоугольника если его диагональ равна 2корня из10 м, а площадь 12 м2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Расстояние от вершин a и b треугольника abc до прямой, содержащей биссектрису острого угла c, равны.докажите , что ac=bc
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Zelinskaya-Andrei
airlineskozlova69
fixer2006
des-32463
Akolomaeva4
Екатерина_Кирушев
Контрольная по геометрии 8 класс
majorovnatalya5
info664
shef3009
msburmis
Shtorm-Shoe
samogon-mozhaisk
yanva
Sergeevich-irina
asker45967