Впрямоугольном треугольника один из углов равен 32°.найдите другой острый угол треугольника.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Чтобы найти неизвестный угол нужно от 180 отнять сумму известных углов:
180-(32+90)=180-122=58 градусов.
ответ:58 градусов.

Пусть угол CBD=x, тогда угол ABD=x+20, а в их сумма равна 90 градусов (так как ABCD - прямоугольник). x+x+20=90, x=35. угол ABD=55 градусов.
Т.к диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения на пополам, то треугольник AOB - равнобедренный (OB=OA), значит, углы ABO и BAO равны 55-ти градусам, а угол AOB=180 - 2*55=70. По свойству пересекающихся прямых (противолежащие углы пересекающихся прямых равны) угол AOB=углу COD=70 градусам, а угол BOC=углу AOD=(360 - 2*70)*0.5=110 градусов. Треугольник AOD - равнобедренный (AO=OD), угол OAD=углу ODA=(180-110)*0.5=35 градусов.

Так как трапеция равнобедренная, то стороны равны по 8 см.Нужно найти большее основание.2*x- на сколько см большее основание больше меньшего (Извиняюсь за туфталогию)Значит, проведём высоту из угла при меньшем основании к большему. Получился прямоугольный треугольник, у которого углы равны 30 градусов (при большем основании, тк. 180-120=30) и 60 градусов (90-30=60). Значит его катет (высота трапеции), находящийся против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому он равен 4 см. по теореме Пифагора находим второй катет:\sqrt{64-16}=\sqrt{18}=3\sqrt{2} -это x.Теперь находим большее основание:  P=