Это верно для произвольного 4 угольника (трапеция частный случай):
Проведем диагональ x.
Запишем неравенство треугольника abx: a+b>x ;
Запишем неравенство треугольника cdx : c+x>d ;
Сложим эти неравенства почленно: a+b+c+x>x+d .
Откуда: a+b+c>d .
Таким образом , любая сторона четырехугольника меньше суммы трех других его сторон , что ,соответственно, справедливо и для трапеции.
Ну наверное самые любознательные спросят :,,А верно ли это для произвольного многоугольника?'' Таки да это так :) . Но вот как это доказать? Пусть эта задача останется вам.Дам небольшую подсказку : примените похожий метод как для 4 угольника ,используя метод математической индукции. Удачи!
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. в треугольнике авс ас=вс, ад-высота, угол вад=19 градусам. найтите угол с. 2. один из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусам. найти один из других углов. 3. в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12 см, а угол при вершине равен 120 градусам. найдите высоту , проведённую к основанию
2)1. 180-108=72
72/2=36
ответ: 36
3)(180-160)/2=30
Катет лежащий против угла 30° градусов равен половине
Висота треугольника = боковая сторона /2 = 6 см