Как найти площадь круга вписанного в квадрат со стороной 10 см

Если провести перпендикуляр(равный радиусу) от центра окружности до стороны квадрата. то сторона поделится на 2 равны части т.е на 5 и 5 см. теперь опускаем еще один перпендикуляр(радиус) ко 2 стороне, но данный перпенди. должен быть перпендикулярен 1-му радиусу. тогда сторона опять делится на 5 и5 см. радиусу перпндикулярны значит радиус=половине стороне квадрата=5см. площадь круга=п*к в кв=3.14*25=78.5 см в кв

Мы имеем: треугольник авс, где угол а=90 градусов, и высота аd делит его на два прямоугольных треугольника. adb (угол d=90 градусов) , катет ad=12, гипотенуза ав=20, по т.  пифагора 20^2=12^2+db^2 таким образом, сторона db=16 теперь рассмотрим второй треугольник, получившийся при делении большого треугольника высотой: cda, где угол d =90 градусов. катет ad=12, катет dc=x, гипотенуза ac=y по все той же теореме пифагора получаем: y^2=12^2+x^2 теперь рассмотрим исходный треугольник авс катет ав=20, катет ас=y (смотри выше) , гипотенуза св=x+16 по т. пифагора получаем: 20^2+y^2=(x+16)^2 => y^2=x^2+32x+256-400 => y^2=x^2+32x-144 подставляем в уравнение y^2=12^2+x^2 выраженное значение y, получаем: x^2+32x-144=12^2+x^2 32x=288 x=9 таким образом, гипотенуза вс=16+9=25 катет ас=15 косинус угла с равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, т. е. cos c= ac/cb=15/25=3/5

Нужно найти s(ado) площадь 4-угольника через можно рассмотреть δавd часть 4- он состоит из двух треугольников, с общей значит площади s(аво) : s(ado) = bo: do = 3: 5 как s(abo) = (3/5)*s(ado) аналогично: 9*s(abo) = 4*s(cbo) s(cbo) = (9/4)*s(abo) = (27/20)*s(ado) точно так же:   5*s(cbo) = 3*s(cdo)      s(cdo) = (5/3)*s(cbo) = (9/4)*s(ado) s(abcd) = s(ado) + s(abo) + s(bco) + s(cdo) =                  =  s(ado)*(1  +  (3/5) + (27/20) + (9/4)) =                 =  (104/20)*s(ado) = (26/5)*s(ado) s(ado) = (5/26)*s(abcd)  = 5*52/26 = 5*2 = 10