Вравносторонем треугольнике abc проведена биссектриса ad.расстояние от точки d до прямой ac равно 6см . найдите расстояние от вершины a до прямой bc

В равностороннем треугольнике все углы по 60°. 
Тогда ∠DAH = 30° (H ∈ AC, DH ⊥ AC)
По условию DH=6см
В прямоугольном ΔADH HD - это катет, лежащий против угла в 30°. Тогда гипотенуза AD=2HD=12(см).

Объяснение:

Так как любой внутренний угол квадрата равен 90 градусам. Диагональ квадрата проходит от противолежащих его углов друг к другу и делит квадрат на два равных треугольника. Треугольники получаются прямоугольными и равнобедренными Возьмем прямоугольно-равнобедренный треугольник и просчитаем градусы углов треугольника. Их сумма равна 180 градусов. Прямой угол треугольника равен 90 градусов. Из суммы углов треугольника вычитаем этот угол и останется 90 градусов на два других угла. Треугольник равнобедренный, => два оставшихся угла равны. Делим 90 градусов на 2 и получаем по 45 градусов каждый угол. Когда эти два треугольника "склеиваются" гипотенузами, получается квадрат. Гипотенуза любого из "склеившихся" треугольников становится диагональю этого квадрата. Углы по 45 градусов с одной стороны диагонали и с другой сложились и получились прямые углы квадрата, равные 90 градусам . А как сказано выше, в любом квадрате каждый внутренний его угол равен 90 градусов. А этой ситуации диагональ делит два противолежащих угла пополам, она будет являться его биссектрисой

Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого 2 боковые стороны равны , а третья сторона является основанием . В равнобедренном треугольнике углы при основании равны .
Дано :                                Чертёж.
Δ АВС                                ( Начертить равнобедренный треугольник АВС).
Доказать , что       
треугольник -
равнобедренный . 
                                       Доказательство:
1) АВ=ВС - по условию задачи .
2) ∠А=∠С-по условию задачи.
⇒ Δ АВС - равнобедренный.
                                                                                                   ч.т.д.