Дан квадрат kmnp, диагональ mp=12 см. найти площадь квадрата.

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

1)

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит СК = 39,2 см ( т.к. катет 19,6).

2)

Пусть первый угол х°, тогда второй угол (х + 25)°

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

Составим и решим ур-е:

х + х + 25 = 90

2х + 25 = 90

2х = 90 - 25

2х = 65

х = 32,5

Значит , первый угол = 32,5°, а второй = 32,5 + 25 = 52,5°

3) В прямоугольном равнобедренном треугольнике, высота проведённая к гипотенузе является медианой и биссектрисой.

Значит высота равна 115 : 2 = 57,5 (см)

Дано: равнобед. трапец. авсд, ав= сд,  угол авд = 90 градусов, угол авс = 120 градусов, ад = 12см.  найти: площадь трапеции  решение: угол двс= угол авс- угол авд = 120-90= 30 градусов.  угол двс и угол адв накрестлежащие при вс || ад, поэтому угол двс = углу адв = 30 градусов.  в треугольн. авс против угла в 30 градусов (против угла адв) лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. ав = 6 см.  опустим перпендикуляр сн и рассмотрим треугольн. снд, в нем угол нсд =120-90 =30 градусов. поэтому (как и в предыдущем случае) нд = 0,5*=сд= 3см.  в треугольн. снд по т. пифагора сн =5 см.  вс= ад-2*нд= 12-6=6 см  площадь трапеции равна 0,5*(12+6)*5= 45 см^2