Параллельные прямые а и b пересечены прямой c. известно, что угол 1 равен 150 градусов. определите угол 2.

В ортонормированном базисе заданы векторы а=(2; -3;1) b=(-1;2;0). Найти вектор с, перпендикулярный векторам а и b, длина которого равна единице.

Находим вектор d, перпендикулярный двум заданным с векторного произведения.

I       j       k|        I       j

2     -3      1|      2      -3

-1      2        0|      -1        2 = 0i – 1j + 4k – 0j – 2i – 3k = -2i – 1j + 1k.

Вектор d = (-2; -1; 1), его модуль равен √((-2)² + (-1)² + 1²) = √6.

Вектор «с» с единичной длиной получим из вектора d, разделив его на его же модуль.

c = ((-2/√6); (-1/√6); (1/√6)).

ответ:  <7 = <6 = <2 = < 3 = 64 градуса

<1 = <4 = <5 = < 8 = 116 градусов.

Объяснение:  <7 = <6 - вертикальные. Углы 5 и 8 так же вертикальные и <5=<8 =  (360 - 64*2)/2 = (360- 128)/2 = 232/2 = 116 градусов.

Если считать, что прямые параллельны (прямые не обозначены), и их пересекает третья прямая, то <2 = <7 - как внутренние накрест лежащие.  Тогда <2 = <3 - вертикальные углы, и  = 64 градуса. .  <5 = <4 - как внутренние накрест лежащие, а <4 = <1  - вертикальные.  Окончательно имеем: <7 = <6 = <2 = < 3 = 64 градуса,  и  <1 = <4 = <5 = < 8 = 116 градусов.