Найти уравнение множества точек, для каждой из которых сумма расстояний от двух точек f₁(4; 0) и f₂(-4; 0) равна 10.

Эллипс — геометрическое место точек M, для которых сумма расстояний до двух данных точек F₁ и F₂ (называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами.

По условию F₁M+F₂M=10.

Так как фокусные расстояния F₁ и F₂ равноудалены от начала координат, то центр эллипса лежит в начале координат.

Каноническое уравнение эллипса: х²/а²+у²/b²=1.

Расположим точку М на оси Oy, тогда b=MO. MO - высота равнобедренного треугольника F₁MF₂.
F₁M+F₂M=10, значит F₁M=5.
В треугольнике ОМF₁ MO²=F₁M²-OF₁²=5²-4²=9,
b=MO=3.

Расположим точку М на оси Oх, тогда а=МО.
F₂M+F₁M=10,
F₂F₁+F₁M+F₁M=10,
2F₁M=10-F₂F₁=10-8=2,
F₁M=1,
a=MO=OF₁+F₁M=4+1=5.

Итак, уравнение нашего эллипса:
х²/25+у²/9=1 - это ответ.

совершенно невыгодные именно для себя условия дуэли, при которых даже пустяковая рана должна обернуться смертью?

6. Как автор подчёркивает большое волнение Печорина, несмотря на внешнее спокойствие?

7. Печорин пристально наблюдает за Грушницким? Какие его переживания он отмечает с удовольствием, а какие его разочаровывают?

8. Каких действий ждёт от Грушницкого Печорин? В какие условия ставит Грушницкого для этого Печорин?

9. Какие чувства испытывает Печорин к Грушницкому перед своим выстрелом? Как герой пытается повлиять на Грушницкого?

совершенно невыгодные именно для себя условия дуэли, при которых даже пустяковая рана должна обернуться смертью?

6. Как автор подчёркивает большое волнение Печорина, несмотря на внешнее спокойствие?

7. Печорин пристально наблюдает за Грушницким? Какие его переживания он отмечает с удовольствием, а какие его разочаровывают?

8. Каких действий ждёт от Грушницкого Печорин? В какие условия ставит Грушницкого для этого Печорин?

9. Какие чувства испытывает Печорин к Грушницкому перед своим выстрелом? Как герой пытается повлиять на Грушницкого?