Расстояние от середины стороны вс равностороннего треугольника авс до прямой ав равно 7 см. найдите расстояние от точки а до прямой вс

Расстояние от точки А до прямой ВС равно расстоянию от точки С до прямой АВ, т.е. ΔАВС - равносторонний.
Расстояние от точки С до прямой АВ в два раза больше заданного расстояния от середины стороны ВС до прямой АВ (7см), то есть оно равно 14см.
ответ: 14см

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие —

Если большая сторона меньше суммы двух других сторон, то неравенство треугольника будет выполняться для двух других сторон.

— — —

1) 7 см < 7 см + 2 см

7 см < 9 см — верное неравенство.

ответ : существует.

2) 1 дм = 10 см, 1 мм = 0,1 см.

10 см 1 см + 0,1 см

10 см < 1,1 см — неверное неравенство.

ответ : не существует.

3) 7 см < 4 см + 3 см

7 см < 7 см — неверное неравенство.

ответ : не существует.

4) 9 см < 5 см + 2 см

9 см < 7 см — неверное неравенство.

ответ : не существует.

5) 1 дм = 10 см.

10 см < 8 см + 5 см

10 см < 13 см — верное неравенство.

ответ : существует.

№9

Роз-ня

Проведемо висоту DM

З ΔADM(∠M=90°), DM=1/2*AD(за властивістю катета що лежить навпроти ∠30°)

DM=16/2=8(см)

S(ABCD)=(DC+AB)/2*DM

S(ABCD)=(4+32)/2*8=144(см²)

Відповідь:

144см²

№10

Роз-ня

З ΔABE(∠E=90°), за Т. Піфагора, AE=√(AB²-BE²)

AE=√(100-64)=6(см)

Проведемо висоту CM

ΔABE=ΔCMD⇒AE=MD=6(см)

Нехай, BC=x(см), то AD= x+12(см)

P(ABCD)= 10+x+10+x+12

2x+32=64

x+16=32

x=12

Отже, BC=12(см), то AD= 24(см)

S(ABCD)=(BC+AD)/2*BE

S(ABCD)=(12+24)/2*10=180(см²)

Відповідь:

180см²

№11

Роз-ня

Проведемо висоту ВM

ВM=CA=15(см)

З ΔADM(∠M=90°), за Т. Піфагора, MA=√(BA²-BM²)

MA=√(625-225)=20(см)

Нехай, CB=x(см), то DA= x+20(см)

P(ABCD)= 15+x+25+x+20

60+2x=80

30+x=40

x=10

Отже, CB=10(см), то DA= 30(см)

S(ABCD)=(CB+DA)/2*BM

S(ABCD)=(10+20)/2*15=225(см²)

Відповідь:

225см²

Насчет правильности проверь, но ход решения такой