Впрямоугольнике одна сторона равна 8 см, диагональ 10 см. найдите: а) другую сторону прямоугольника; б) синус и тангенс угла, который образует диагональ прямоугольника с большей стороной.

А) через теорему Пифагора сторна будет равна 6
б) sin=6/10= 0,6 ; tg=6/8= 0,75

  Прямые АВ и СD не лежат в одной плоскости. По какой прямой пересекаются плоскости ABD и ВСD?  

ответ: По прямой ВD.

Объяснение. Плоскости ABC и ВСD имеют две общие точки: В и D.

Из аксиом планиметрии:

1.Через любые две точки можно провести прямую, притом только одну.

Из аксиом стереометрии:

2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.

3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

  Следовательно, все точки прямой ВD лежат и в плоскости ABD,  и ВСD, т.е. эти плоскости  пересекаются по прямой ВС,

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка.
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину.
Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы).
Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).