Концы отрезка ab удалены от прямой l на 9см и 14см.найдите проекцию отрезка ab на прямую l, если отрезок ab не пересекает прямую l и ab=13см.

Пусть,проекция АВ на прямую l есть отрезок А1В1
Пусть, АА1=9 см, ВВ1=14 см
Проведем перпендикуляр из т.А на ВВ1 и обозначим точку пересечения С.
Тогда СВ1= АА1=9 см⇒
ВС= ВВ1-СВ1= 14-9=5см
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС
Гипотенуза АВ=13 см, катет ВС=5 см
Отсюда по теореме Пифагора АС²=13²-5²
АС=√144=12 см
А1В1=АС=12 см

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18

По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических  связей между формулами)
Гипотенуза равна  корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь  sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5        sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5              cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5                tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2                              ctg(b)=tg(a)=0,5