если треугольники подобны,сначала надо найти их подобные стороны.
т.к
остались два катета: боковой ,более короткий катет большего треугольника ав подобен боковому,более короткому катету меньшего треугольника nb,значит ав~nb( ab/nb или nb/ab).
оставшийся, более длинный катет большего треугольника ас подобен, соответственно, более длинному катету меньшего треугольника nm,значит ас~nm( ac/nm или nm/ac)
пропопциональное отношение выглядит так:
вс/вм=ав/nb=ac/nm =k1 (коэффициент подобия)
или
вм/вс=nb/ab=nm/ac=k2(коэффициент подобия).
причем, всегда ,в таких пропорциях, все большие стороны относятся ко всем меньшим или наоборот.
1) Основание данной призмы - это проекция полученного сечения на плоскость основания.
Отношение площади основания к площади сечения равно косинусу угла между ними. S(ABCDEF)/S(ABC₂D₁E₁F₂)=cosα.
Площадь правильного шестиугольника: S₆=3a²√3/2.
В тр-ке ВСD по т. косинусов BD²=BC²+CD²-2BC·CD·cos120°,
BD²=a²+a²-2a²·(-0.5)=3a².
BD=a√3.
В тр-ке BD₁D BD₁=√(DD₁²+BD²)=√(a²+3a²)=2a.
cosα=BD/BD₁=a√3/2a=√3/2.
S(ABC₂D₁E₁F₂)=S₆/cosα=(3a²√3/2):(√3/2)=3a² - это ответ.
2) в основании правильный треугольник, тогда его высота по Т.Пифагора: СН=кор(4^2-2^2)=кор12=2кор3
рассмотрим треугольник МНС-прямоугольный (угол С=90), угол МНС=45, тогда угол НМС тоже 45, следовательно, трреугольник равнобедренный, тогда НС=МС=2кор3
т.к. СС1=2МС=4 кор3
тогда площадь боковой поверхности
S=Pосн*Н=(4+4+4)*4кор3=48 кор3
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Втреугольнике abc, угол а=90 градусам, вd-биссектриса треугольника, угол adb=50 градусам а)найти углы треугольникаbdc б)сравните отрезки bd и cd
угол авд=90-50=40 град (треугольник адв - прямоугольный)
уголсвд=углуавд=40 град (вд - биссектриса)
уголв= 40*2=80 град
уголс=угол адв-угол свд=50-40=10 град (уголадв - вгешний для треуг всд)
угол вдс=180-50= 130 град (углы адв и вдс - смежные)
вд< сд,т.к.
уголс< угласвд