Высота цилиндра h, в развертке его цилиндрической поверхности образующая составляет с диагональю угол 60 градусов.найдите объем цилиндра

 Разрезав боковую "стенку" цилиндра по вертикали АВ, получим развертку цилиндра - прямоугольник АА'В'В, где АВ=h, АА'- выпрямленная длина окружности основания цилиндра. 

АB=h.   AA'=h•tg60°=h√3 

 h√3=2πr;  r=h√3/2π

V=Sоснов•h=πr²•h=[π•(h√3)²:(2π)²]•h=3h³/4π

Хорошист

ответ: ∠1 = 102°, ∠2 = 78°.

Пошаговое объяснение:

//Сам смежный угол представляет из себя два угла, один из которых является продолжением другого. Проще говоря, если нарисовать обычный угол и продлить одну из его лучей так, чтобы она заходила за  точку начала лучей, то у нас и получится смежный угол. Одно из его  свойств гласит, что сумма всех составляющих его углов равно 180°.  Выходит, чтобы найти одну из его углов, нужно лишь найти разность 180°и величины известного угла.//

Дано:

Смежный угол; ∠1  >  ∠2 на 102°.

Найти:

∠1  и  ∠2.

Если сказано, что один из его углов на столько-то больше другого, то не усложняете свою задачу. Эта величина соответственно и является величиной угла, скажем, ∠1 = 102°, тогда ∠2 будет равен 180° - ∠1.

ДАНО: окружность,  AB-диаметр, DM-касательная, DA перпенд. DM

Док-ть: АС- биссектриса угла BAD

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведем диаметр AB, такой, что он параллелен DM;
проведем перпендикуляр из центра окружности к касательной;
также проведем луч AC. 

Рассмотрим прямоугольник ADCO: AO=OC(как радиусы), СO= DA(т.к. прямые DM и AB параллельны, а OC  и DA - перпендикуляры)
Рассмотрим треугольник АСО: угол О=90 градусов, АО=ОС => треугольник равнобедренный => угол САО=АСО= (180-90)\2= 45 градусов
Угол АСО = DAC(как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DM)
И так как угол DAO равен углу САО(DAO=CAO=45),то АС является биссектрисой угла OAD(или BAD- это просто один и тот же угол)