Дано: треугольник mnp- равнобедриний угол n= 90градусов mp+ pn=27см найти mp и pn

В прямоугольном равнобедренном треугольнике MPN MN=PN.
Пусть PN=x, тогда МР=х√2 (как диагональ квадрата).
х+х√2=27,
х(1+√2)=27,
РN=x=27/(1+√2) см, МР=х√2=27√2/(1+√2) см - это ответ.

Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.

Равносторонний и равнобедренный - отпадают, т.к. все стороны имеют разную дину.

Определим угол α треугольника, между двумя его меньшими сторонами.

Обозначим стороны: а=3 см, в=15 см, с=17,8 см

По теореме косинусов ∠α=arccos((a²+b²-c²)/2ab)=arccos((9+225-316.84)/2·3·15)=arccos(-82.84/90)≈arccos(-0.92)≈156°

Если ∠α≈156°, то на два остальных угла приходится 180-156=24°, т.е. имеем 1 тупой и 2 острых угла.

Треугольник со сторонами : а=3 см, в=15 см, с=17,8 см - тупоугольный

Обозначим углы 1,2,3,4, тогда <1+<2+<3=240
<2+<3+<4=260
<3+<4+<1=280, сложим данные равенства
2•(<1+<2+<3+<4)+<3=780, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна <1+<2+<3+<4=360, тогда 2•360+<3=780, <3=60.
Из второго уравнения вычтем первое, а из третьего второе,
<4-<1=20,<4=<1+20
<1-<2=20,<2=<1-20
<3=60, тогда
<1+<2+<3+<4=<1+(<1-20)+60+(<1+20)=3<1+60=360, <1=100, тогда <4=120, <2=80
ответ: 100,80,60,120
а) периметр это сумма длин всех сторон, у параллелограмма они попарно равны, тогда сумма смежных сторон равна 12. Пусть меньшая сторона равна x, тогда вторая x+2, x+x+2=12, x=5, x+2=7
Стороны равны 5,5,7,7
б) x+3x=12, x=3, 3x=9
Стороны равны 3,3,9,9
в) пусть стороны равны а и b, тогда а+а+b=17, 2•(a++b)=24, a=12-b
a+a+b=2•a+b=2•(12-b)+b=24-b=17, b=7,a=12-7=5
Стороны равны 5,5,7,7