Впрямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 15 и 17 соответственно а)найдите другой катет этого треугольника. б)найдите наибольшую среднюю линию этого треугольника в)найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

а) второй катет найдем по теореме Пифагора (а² + b² = c², где а и b - катеты, с - гипотенуза):

если а = 15, с = 17, то b² = с² - а² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64; b =√64 = 8.

Средняя линия параллельна стороне треугольника и равна ее половине.

б) наибольшая средняя линия параллельна наибольшей стороне, т.е. гипотенузе, следовательно, она равна 17 : 2 = 8,5

в) наименьшая средняя линия параллельна наимньшей стороне, т.е. катету b = 8, следовательно она равна 8 : 2 = 4

ответ: а) 8; б) 7,5; в) 4.

Вообщем. Из всех данных рассмотрим треугольник CDB.  Он прямоугольный, его сторона DB=AD, так как CD делит AB пополам, от сюда следует, что DB равно 6 см. Теперь найдём гипотенузу этого треугольника. Угол DCB равен 30 градусам, так написано в дано. Вспоминаем волшебную теоремку, что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. У нас катет на против этого угла равен 6 см, значит гипотенуза равна 12 см, а от сюда мы можем посчитать периметр, так, как противолежащие стороны параллелограмма равны, получается 12+12+12+12=48.
ответ: Р=48 см.

Вообщем. Из всех данных рассмотрим треугольник CDB.  Он прямоугольный, его сторона DB=AD, так как CD делит AB пополам, от сюда следует, что DB равно 6 см. Теперь найдём гипотенузу этого треугольника. Угол DCB равен 30 градусам, так написано в дано. Вспоминаем волшебную теоремку, что катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. У нас катет на против этого угла равен 6 см, значит гипотенуза равна 12 см, а от сюда мы можем посчитать периметр, так, как противолежащие стороны параллелограмма равны, получается 12+12+12+12=48.
ответ: Р=48 см.