Хорды ab и cd пересекаются в точке к. найдите длину хорды ав, если ck=4дм, dk=15дм, ak: kb=3: 5

треугольники акс и дкв - подобны (по двум углам: одна пара -вертикальные, другая пара - вписанные углы, опирающиеся на одну дугу вс).

тогда имеем пропорцию:

ак/15 = 4/кв

но из условия: ак = (3/5)*кв

тогда: (3кв)/75 = 4/кв

3*кв^2= 300

кв = 10,   ак = 6

следовательно ав = 10+6 = 16

ответ: 16 дм.

если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.

свойство  - если мы уверены в справедливости суждения, мы формулируем  свойство объекта.

если  две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.

аксиома, в свою очередь, такая истина, которую не надо доказывать. в каждой науке есть свои аксиомы, на справедливость которых  строят все дальнейшие суждения и их доказательства.

аксиома параллельных прямых.

в одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.

иногда эту аксиому называют как одно из свойств параллельных прямых, но на справедливости этой аксиомы строятся многие доказательства в .

другие свойства параллельных прямых.

1. если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.

2. если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

эти свойства в отличии от аксиомы нужно доказать.

 

докажем 1. свойство.   

даны две параллельные прямые  a  и  b.  верно лиесли при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.

свойство  - если мы уверены в справедливости суждения, мы формулируем  свойство объекта.

если  две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.

аксиома, в свою очередь, такая истина, которую не надо доказывать. в каждой науке есть свои аксиомы, на справедливость которых  строят все дальнейшие суждения и их доказательства.

аксиома параллельных прямых.

в одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.

иногда эту аксиому называют как одно из свойств параллельных прямых, но на справедливости этой аксиомы строятся многие доказательства в .

другие свойства параллельных прямых.

1. если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.

2. если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

эти свойства в отличии от аксиомы нужно доказать.

 

докажем 1. свойство.   

даны две параллельные прямые  a  и  b.  верно ли,  если прямая  c  параллельна прямой  a, то она параллельна и прямой  b?

  если прямая  c  параллельна прямой  a, то она параллельна и прямой  b?

1) вписанные углы - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

2) вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.

3) угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

4) величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

5) 180°

6) внешние углы - это углы, смежные с углами треугольника.

7) внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

8) s=1/2 a*hª-треугольник. площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

9)