Решить нужно нужно найти площадь ромба за его высотой 20 см и углом 45°

АВСD ромб; ВК⊥АD; по условию ВК=20 см.
Решение:
ΔАВК - равнобедренный, ∠ВАК=∠АВК=45°; АК=ВК=20 см.
АВ²=АК²+ВК²=20²+20²=400+400=800.
АВ=√800=20√2.
У ромба все стороны равны. Значит АD=20√2 см.
определим площадь АВСD:
S=ВК·АD=20·20√2=400√2 см².
ответ: 400√2 см².

Прямые АВ и CD не параллельные, то есть пересекающиеся.                                                                                                    Дано:  угол ABC =                                                                                                     угол BCD =                                                                                                                                                                                                      Д-ть АВ не параллельно CD                                                    Решение1) Предположим, что прямые АВ и СD параллельны. Тогда угол АВС = углу BCD =  (как при параллельных прямых АВ и CD  и секущей BC)2) Так как сумма углов в треугольнике равна  (по теореме о сумме углов в треугольнике), мы приходим к противоречию с первым пунктом моего решения так как угол СВD и угол ВСD в сумме уже дают 3) Мы пришли к противоречию, значит наше предположение не верно, и значит прямая АВ не параллельна CD. Ч.т.

Дано:
Угол ABC
Бисектриса BM
Угол АВС = смежному с АВС углу
Найти:
Угол АВС = ?

Решение:
Биссектриса делит угол пополам на две равные части. В условии нам дано, что смежный угол равен углу, который образует биссектриса угла АВС. Исходя из этого, мы узнаем, что три угла = 180°. А значит, один угол равен 60°:
180 : 3 = 60° (Согласно условию, а именно двум равным углам, которые образует биссектриса при разделении угла АВС на две равные части и смежному углу, который равен одному из образованных биссектрисой. Кстати говоря, исходя отсюда, делаем вывод, что смежный угол равен обеим углам, которые образовала биссектриса (опять же, потому, что она делит угол на равные части)
=> Угол АВС равен 60 · 2 = 120°

Надеюсь, достаточно подробно)