Ab= 6 см, ac= 9см a= 30 градусов. вычислить площадь.

Так скорее всего, но я не уверен кнешн с:                                                                                                                                                                                                                                                     

ответ:

v = 5√3/6 ед³.

sбок = 144 ед².

объяснение:

судя по тому, что ∠авс= 120°, параллелепипед не прямоугольный, а прямой. это "две большие разницы".

итак, высота параллелепипеда равна 9см, а в основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со стороной вс = 5 см, диагональю ас=7см и углом авс = 120°.   по теореме косинусов попробуем найти сторону ав.

ас² =ав²+вс² - 2·ав·вс·cos120.   cos120 = -cos60 = - 1/2.

49 = ab²+25 - 2·ab·5·(-1/2)   =>

ав²+5·ав -24 =0   =>   ab = 3cм

so = ab·bc·sin120 = 3·5·√3/2.

v = so·h = (3·5·√3/2)·9 = 5√3/6 ед³. (площадь основания, умноженная на высоту).

sбок = р·h = 2(3+5)·9 = 144 ед² ( периметр, умноженный на высоту)

а) Условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда Хa*Хb + Ya*Yb = 0, где X и Y - соответствующие координаты векторов. Координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. Тогда вектор ЕК{1-(-3);4-(-1)} или ЕК{4;5}. Вектор РМ{2-(-4);1-(-a)} или РМ{6;1+a}. Тогда условие перпендикулярности векторов ЕК и РМ: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.

б) Угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ЕР{-4-(-3);5,8-(-1)) или ЕР{-1;6,8} (координату точки Yр= 5,8(-а) нашли в п.а). Координаты вектора ЕК{1-(-3);4-(-1)} или КЕ{4;5}. Тогда косинус угла между этими векторами будет равен:

cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. Угол между векторами по таблице равен 47°.

ответ: угол между векторами РЕ и КЕ равен ~47°.