Дано куб abcda1b1c1d1 точки m і n на ребрах aa1і cc1 відповідно. чи проходить площина (mb1n) через вершину d якщо am=ma1 cn=nc1?

Примем сторону куба равной а. 

Проведем сечение через В1МN. Оно пересекает плоскость, содержащую грань ABCD,  в точках К - на продолжении АВ, и Е - на продолжении ВС. 

∆ КВЕ - проекция ∆ КВ1Е на плоскость, содержащую основание куба. 

АМ=МА1; CN=NC1 ( дано)

АМ - средняя линия ∆ КВВ1. ⇒ ВК=2а

CN- средняя линия  ∆ ВСВ1 ,⇒ ВЕ=2а. 

∆КВЕ - равнобедренный прямоугольный. Углы при КЕ=45°

КЕ=ВЕ:sin45°=2a√2

По свойству медианы прямоугольного треугольника медиана (высота, биссектриса) ∆ КВЕ=2a√2:2=a√2

Диагональ ВD  квадрата АВСD=а√2  

Медиана ∆ КВЕ совпадает с  ВD. 

Следовательно, плоскость MB1N проходит через вершину D куба. 

      * * * 

Формула диагонали куба а√3. Можно доказать, что медиана ∆ КВ1Е равна а√3 и поэтому совпадает с диагональю куба В1D. 

Для того, чтобы проведение познавательных экспериментов не было омрачено неприятностями и травмами, достаточно запомнить несколько простых, но важных правил.

Техника безопасности — на первом месте

Перед тем, как начать работу с химическими веществами, рабочую поверхность нужно защитить, застелив пленкой или бумагой. Это избавит родителей от ненужной уборки и позволит сохранить внешний вид и функциональность мебели.

В процессе работы не нужно слишком близко подходить к реагентам, наклоняясь над ними. Особенно если в планах – химические эксперименты для маленьких детей, в которых участвую небезопасные вещества. Мера позволит защитить слизистые рта и глаза от раздражения и ожогов.

По возможности нужно использовать защитные при перчатки, очки. Они должны подходить ребенку по размеру и не мешать ему во время проведения эксперимента.

Объяснение:

)

Значення води. Кількісно вода займає перше місце серед хімічних сполук будь- якої клітини. Наявність води є обов'язковою умовою життєдіяльності організмів. Які ж функції виконує в біосистемах ця найпоширеніша на Землі речовина?

• Вода – універсальний розчинник для йонних і багатьох ковалентних сполук, забезпечує протікання хімічних реакцій, транспорт речовин у клітину і з клітини.

• Вода – реагент, за участю якого в клітинах відбуваються реакції гідролізу та гідратації, окисно-відновні та кислотно-основні реакції.

• Вода – теплорегулятор, підтримує оптимальний тепловий режим організмів і забезпечує рівномірний розподіл теплоти в живих системах.

• Вода – осморегулятор, що забезпечує форму клітин, транспорт неорганічних речовин.

• Вода – опора, забезпечує пружний стан клітин (тургор), виступає амортизатором від механічних впливів на організм, виконує функцію гідроскелету в багатьох тварин.

• Вода – засіб транспорту, здійснює зв'язок в клітинах, між клітинами, тканинами, органами і забезпечує гомеостаз та функціонування організму як єдиного цілого.

• Вода – середовище існування для водних організмів, у ньому здійснюються пасивний рух, зовнішнє запліднення, поширення насіння, гамет і личинкових стадій наземних організмів.

• Вода – конформатор, має вагоме значення в організації просторової структури (конформації) біополімерів.

Властивості води. Роль води в біосистемах визначається її фізико-хімічними властивостями.

■ Для чистої води характерні прозорість, відсутність смаку, кольору, запаху. Природна вода завжди містить різні домішки: розчинені речовини у вигляді йонів, нерозчинені сполуки – у вигляді суспензії. Вода – єдина речовина на Землі, яка одночасно і у великій кількості зустрічається в рідкому, твердому і газоподібному станах.

■ Густина води за температури +4 °С є максимальною і дорівнює 1 г/см3. Із зниженням температури густина зменшується, тому лід плаває на поверхні води.

■ Вода має аномально високі питому теплоємність (4,17 Дж/гК), теплоту випаровування (за температури 100 °С – 2253 Дж/г), теплоту танення (за температури 0 °С – 333,98 Дж/г).

■ Воді властивий виключно великий поверхневий натяг за рахунок потужних сил зчеплення (когезії), пов'язаних з утворенням водневих зв'язків між молекулами.

■ Для води характерна властивість прилипання (адгезії), яка проявляється у разі підняття її проти гравітаційних сил.

■ Воді у рідкому стані властива текучісь, нестискуваність, чим обумовлені явища осмосу та тургору.

■ Вода має амфотерні властивості, тобто проявляє властивості як кислоти так і основи та бере участь у кислотно-основних реакціях.

■ Вода здатна виступати і як відновник, і як окисник, здійснюючи біологічно важливі окисно-відновні реакції обміну речовин.

■ Молекули води полярні, завдяки чому беруть участь у реакціях гідратації, забезпечуючи розчинення багатьох хімічних сполук.

■ Вода бере участь у біологічно важливих реакціях розкладання – реакціях гідролізу.

■ Молекули води здатні дисоціювати на йони: Н2O = Н+ + ОН-.