1. найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 2, 3 и 7. 2. найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3, 4 и 8. 3. в равнобедренном треугольнике авс (ав = вс) внешний угол вск равен . найдите угол авс. 4. в равнобедренном треугольнике врм (вр = вм) внешний угол врт равен . найдите угол рмв. 5. в прямоугольном треугольнике катет равен 10 см, противолежащий угол равен . найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе. 6. в прямоугольном треугольнике авс к гипотенузе ав проведена высота cd, угол в равен , отрезок bd = 1 см. найдите длину гипотенузы ав.

1.Пусть один градус данного угла = х , тогда составим уравнение
2х+3х+7х=180
12х=180
х=15
2*15=30 градусов
3*15=45 градусов
7*15=105 градусов.
ответ : 30, 45, 105
2. Пусть один градус данного угла = х , тогда составим уравнение
3х+4х+8х=180
15х=180
х=12
3*12=36 градусов
4*12=48 градусов
8*12=96 градусов 
ответ : 36, 48, 96

Треугольники ВОС и АОД - прямоугольные и равнобедренные, т. к. трапеция равнобедренная.
Высота проходящая через точку пересечения диагоналей будет осью симметрии. И делит указанные выше треугольники точно пополам
Получившиеся треугольники ОМС и ОМВ - тоже равнобедренные, тк у них один угол = половина ПРЯМОГО УГЛА (пересечение перпендикулярных диагоналей) , а второй угол =90 градусов (т. к. высота) . Поэтому на третий тоже остаётся половина 90 градусов. Т. е. углы при основаниях равны, след-но треугольник равнобедрен.
А это значит, что ВМ=МО. Но ВМ = половинка ВС, которая =12, т. е. ВМ=6=МО=6. Так?

Аналогично рассматривает треугольник АОД, который тоже равнобедрен, который тоже высота делит пополам на два равнобедренных, а значит NO=ND=NA=10
А высота всей трапеции = NO+OM=6+10 = 16.
А площадь = (ВС+АД) *MN/2

Внимание : тут два варианта .  

96 или 78 см  

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=19  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =(19+29)*2=96 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=10 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=19+10=29=АD;

3) Р =( 10+29)*2=78  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid