Найти объём тела, получанного вращением прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см и острым углом 60° градусов вокруг катета, а также площадь осевого сечения конуса.

Если гипотенуза 14, а угол 60°, то катеты 7 см и 7√3 см. Один лежит против угла в 30° и равен 7 см, а другой находим по теореме Пифагора. Формула объема 1/3 * πR²H.
 Если высота 7 см, то V= 1/3 * π*(7√3)²*7 = 343π см³.
 Если высота 7√3, то V= 1/3 * π*7²*7√3=343π√3/3 см³.
S сеч=1/2 * 2R*H = RH = 7*7√3 = 49√3 см²  в каждом случае.
ответ: объем 343π, площадь сечения 49√3 или объем равен 343π√3/3 и площадь 49√3.

Сумма углов любого треугольника равна 180°
1) 180° - (48° + 48°) = 84°
В данном треугольнике величины углов равны 48°,  48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.

2) 180° - (25° + 65°) = 90°
В данном треугольнике величины углов равны 25°,  65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.

3)180° - 85° = 95°
В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный.
ответ: А - 2;   Б - 1; В - 3

1) a+b = 180 градусов,
b = a-40 градусов,
a+(a-40) = 180,
2a = 180+40 = 220,
a = 220/2 = 110,
b=110 - 40 = 70.
ответ. 110 градусов.
2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!).
Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем.
15*15 = t*9t,
15^2 = 9(t^2) = (3t)^2,
3t = 15;
t = 15/3 = 5 см.
D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см.
ответ. 50 см.