Втрапеции авсd с основаниями вс и ad проведены диагонали ас и вd. докажите равенство площадей треугольников авd u acd.

трапеция равнобедренная?

Ромб - параллелограмм.  в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма  углов, прилежащих к одной стороне, равна 180º. значит, угол авс равен 180°  -  ∠dab=180°  -60°=120° ∠авк и угол авс -   один и тот же. поэтому угол авк=120°. в ромбе диагонали являются биссектрисами его углов.  ⇒ ас - биссектриса угла dав  ⇒  ∠ сав=60°: 2=30° ак - биссектриса угла сав. так как биссектриса делит угол пополам, то ак при делении угла сав делит его на два по 30°: 2=15° в треугольнике сумма углов равна 180° в треугольнике авк  ∠акв+∠кав+∠авк=180°⇒ ∠акв=180°-120°-15°=45°

Пусть градусная мера одной части будет х.тогда дуга ав содержит 3х,   дуга вс - 4х и   ас-5х.  окружность содержит 360°,  ⇒3х+4х+5х=360°  ⇒х=30° 1)  дуга ав равна:   30°*3=90° на нее опирается   вписанный угол асв⇒по свойству градусной величины вписанного угла  он равен  половине этой дуги: 90°: 2=45°2) дуга вс равна  30°*4=120°на эту дугу опирается вписанный угол сав;   он равен её половине: 120°: 2=60° 3)дуга ас равна    30°*5=150°на эту дугу опирается угол авс, и он   равен её половине: 150°: 2=75°углы треугольника авс равны половинам градусных мер  дуг, на которые они опираются:   ∠с=45°,  ∠ а=  60°,  ∠ в=75°