Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.

Проведём биссектрисы
и
. Пусть они пересекаются в точке
.
Также проведём отрезки
и
.
========================================
Рассмотрим
:
, т.к.
- биссектриса.
, т.к.
- биссектриса.
Сумма внутренних углов треугольника равна
.

- равнобедренный.
========================================
Рассмотрим
и
:
, т.к.
- биссектриса;
(по условию);
общая сторона.
(по I признаку равенства треугольников).
========================================
Рассмотрим
и
:
, т.к.
- биссектриса;
(по условию),
- общая сторона.
(по I признаку равенства треугольников).
========================================
, т.е. мы имеем три равных равнобедренных тр-ка:

========================================
Рассмотрим
:
.
- равносторонний 
========================================
Рассмотрим геометрическую фигуру
:
.
(т.к. в полном угле всего 360°)
При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна
.

Если у геометрической фигуры есть 4 угла, 4 стороны, а 2 стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
У параллелограмма противоположные углы равны.
.

========================================
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: