Надо! радиус окружности равен 3, 5см.найдите её диаметр.может ли хорда её иметь длину 7см.

D=2×r=3,5×2=7 cм
самая длинная хорда- это и есть диаметр, значит хорда может =7 см

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника  ⇒

Объяснение:

Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения его срединных перпендикуляров. 

В проаильном треугольнике срединные перпендикуляры - высоты, биссектрисы, медианы. 

Все стороны правльного треугольника равны, и все углы равны 60°.

Так как срединные перпендикуляры еще и  медианы,  точка пересечения делит их в отношении 2:1, считая от вершины. Все медианы правильного треугольника равны, а больший отрезок медианы - радиус описанной окружности. 

ВВ1=АВ•sin60°

BB1=4√3•√3/2=6

R=BO=6:3•2=4 (ед. длины)

А). Высота пирамиды по Пифагору:
SO=√(SB²-BO²) = √(25-81/4) =√19/2.Рассмотрим треугольник ASO и
секущую FC в нем. По теореме Менелая имеем:(AF/FS)*(SK/KO)*(OC/CA)=1.
Подставим имеющиеся значения, приняв отрезок ОК за Х:
(1/4)*((√19/2-Х)/Х)*(1/2)=1. Отсюда Х=√19/18.
Заметим, что точка К - пересечение прямых FC и SO.
Итак, КО=√19/18. Тогда в треугольнике КЕО:
tg(<KEO)=КО/ЕО=КО/(ВО-ВЕ)=(√19/18)/(1/2)=√19/9.
В треугольнике OSD тангенс угла SDO:
tg(SDO)=SO/OD или tg(SDO)=(√19/2)/(9/2)=√19/9.
Итак, в треугольнике EQD углы QED и QDO при основании равны,
a <QDO=<SBD в равнобедренном треугольнике ВSD.
Следовательно, треугольники ВSD и EQD подобны и EQ параллельна BS. Прямая EQ принадлежит плоскости CEF, значит плоскость CEFпараллельна ребру BS, что и требовалось доказать.
б). Треугольники ВSD и EQD подобны (доказано выше), поэтомуEQ/BS=DE/DB, отсюда EQ=BS*DE/DB или EQ=5*5/9=25/9.Тогда в равнобедренном треугольнике EQD высота QH=√(EQ²-(OD/2)²) или QH=√475/18=5√19/18 ≈ 1,2.