Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 см найдите гипотенузу треугольника

меньший катет лежит против угла 30град, следовательно он равен половине гипотенузы. тогда с+а=3/2*с=26,4см. с=17,6см

Площадь квадрата равна 8 ед²

Объяснение:

Дано

Окружность

АBCDEF- шестиугольник вписанный

KLMN- квадрат вписанный.

SABCDEF=6√3 ед²

SKLMN=?

Решение

Шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников.

Найдем площадь одного треугольника.

S∆ABO=SABCDEF/6=6√3/6=√3 eд² площадь одного треугольника.

Из формулы равностороннего треугольника

S=a²√3/4, где а -сторона треугольника.

Найдем сторону треугольника.

а=√(4S/√3)=√(4√3/√3)=2 ед сторона треугольника

а=АО=R=2ед.

КМ диагональ квадрата равна диаметру окружности.

КМ=2*АО=2*2=4 ед. диагональ квадрата.

Из формулы нахождения диагонали квадрата

КМ=КN*√2.

Найдем сторону квадрата.

КN=KM/√2=4/√2=2√2 сторона квадрата.

SKLMN=KN²=(2√2)²=4*2=8 ед² площадь квадрата

24π см³ объем конуса

12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.

Объяснение:

SA=4cм боковое ребро и образующая конуса

АВ=6 см сторона треугольника.

Треугольник равносторонний.

Из формулы нахождения высоты треугольника

AK=AB√3/2=6√3/2=3√3 см высота треугольника.

т.О делит высоту в отношении 2:1, начиная от вершины.

АО=3√3:3*2=2√3 см радиус конуса

∆SOA - прямоугольный.

SO и ОА- катеты

SA- гипотенуза.

По теореме Пифагора найдем высоту конуса

SO²=SA²-OA²=4²-(2√3)²=16-4*3=4см

SO=√4=2 см высота конуса

Формула нахождения объема конуса

V=πR²h/3

V=π*OA²*SO/3=π*(2√3)²*2=24π см³ объем конуса

Формула нахождения площади полной поверхности конуса

Sпол=πR(R+l)

Sпол=π*ОА(ОА+SA)=π*2√3(2√3+4)=

=12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.