Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше второго, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 7.9 см.найти гипотенузу.

Т.к сумма острых углов  в прямоугольном треугольнике равна 90 , то пусть 1 угол равен х , а второй угол равен 2х , тогда 2Х+Х=90   Х=30. Против меньшего угла лежит меньший катет  . Т.к меньший угол равен 30 , а катет лежащий против угла в 30 градусов равен  половине гипотенузы ,то длина гипотенузы равна  2у =у+7.8 (  где у -  сторона катета . Отсюда  у=7.8 .Условие 15.8-7.9=7.9 соблюдается.

1. МВ = АВ-АМ=12,3-7,4=4,9

ответ: 4,9

2. Пусть 1 угол - х, тогда 2 угол - 11х. Сумма смежных углов = 180, составим уравнение:

х+11х=180

12х=180

х=15

Следовательго 1 угол =15 град., 2 угол = 11*15=165 град.

ответ: 15 град., 165 град.

3. Пусть основание = х, тогда 1-ая боковая сторона=2-ой боковой стороне = 2х. Периметр - 85 см, составим уравнение:

2х+2х+х=85см

5х=85см

х=17см

Значит, основание =17см, а боковые - 2*17=34см (каждая)

ответ: 17см, 34см, 34см.

4. Не знаю как объяснить(

5. Треугольники равны, следовательно медианы тоже равны

6. Постараюсь добавить рисунок

Решение:
Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле:
R=√3/3 - где а-сторона треугольника
Высота в таком треугольнике можно найти по формуле:
h=√3/a*a - где а -сторона треугольника
По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника:
а=h : √3/2  или:  а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см)
Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:
R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)

ответ: Высота данного треугольника равна 2см