Восновании прямой призмы лежит ромб со стороной 2корня из 3 и угол 60гр. меньшая диагональ призмы наклонена к основанию под углом 30гр. найти площадь полной поверхности.

Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BB'D катет BВ' лежит лежит против угла 30°.
Значит B'D=2*B'B и по Пифагору 4B'B²-B'B²=BD², отсюда В'В=√(12/3)=2.
Или так:В'В=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ'=СС'=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС' по Пифагору:
АС'=√(АС²+СС'²) или АС'=√(36+4)=2√10.
ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.

1. (х-(-3))^2+(у-7)^2=4^2
(х+3)^2+(у-7)^2=16

2. АВ диаметр. центр находится на середине. (6+(-2))/2=4 и (5+(-1))/2=2
О(2;2)
(х-2)^2+(у-2)^2=R^2

3. у-х=4 у=4+х
х^`2+у^2=16
х^2+(4+х)^2=16
х^2+8х+16=16
х^2+8х+0=0
по теореме Виетта
х1+х2=-4
х1*х2=0
х1=-4
х2=0
с
из первого уравнения находится у
у1=0
у2=4
из уравнения окружности видно что цент находится в начале координат и описаны две точки окружности (-4;0) (0;4).
Также эти точки являются точками прохождения прямой.
следовательно прямая пересекает окружность в этих точках

Пусть высота на основание АС есть ВХ и равна 10, а высота на основание АВ есть СД и равна 12
получаем, что треугольник ДВС прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно задача сводится к нахождению половины ВС )
S=1/2AC*BX (S=5AC)и с другой стороны S=1/2DC*BC (S=6BC)
Приравниваем и получаем что 5АС=6ВС и АС=6/5 ВС
по теореме пифагора ВХ^2 + XC^2=BC^2 a XC=1/2 AC
подставляем и получаем что
100+(3/5ВС)^2=BC^2
100=16/25ВС^2
BC=100*25/4
BC=50/4=12,5
диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 ))
Если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))