Угол авс является вписанным , если точка в , а лучи ва и

Угол ABC является вписанным, если точка B лежит на окружности, а лучи BA и CB пересекают окружность.

1)

∠ СДА равен   180°-130°=50°

 

Центральный ∠АОС  опирающийся на   дугу АВС, равен двум углам СДА  и равен 100°  

По условию ∠ САД равен 79°

Центральный∠ СОД равен 79° ·2=158° 

Так как окружность содержит 360°, центральный

∠ АОД равен  360°-100° -158°=102°

∠ АВД опирается на ту же дугу, что и ∠ АОД, поэтому равен его половине:

∠АВД=102°:2=51° 

2)биссектрисы e и d делят внутренние накрест лежащие углы (которые равны) на 4 равных угла, 2 из которых являются также  внутренними накрест лежащими для прямых e и d и секущей с. из равенства этих углов следует, что прямые e и d параллельны.

 

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться свойством дополнительных углов.

По условию задачи дан рисунок, на котором есть две дуги. Дуга Х, изображенная на рисунке, и дуга с углом 30˚.

Согласно свойству дополнительных углов, дуги, которые образуются на окружности из двух параллельных линий, имеют дополнительные углы друг другу. Это значит, что угол Х и угол с углом 30˚ объединенные образуют 180˚.

Таким образом, дуга Х является дополнительным углом к углу 30˚, а значит, их сумма равна 180˚.

Теперь мы можем рассчитать градусную меру дуги Х, вычитая угол 30˚ из 180˚.

180˚ - 30˚ = 150˚

Таким образом, градусная мера дуги Х равна 150˚.

Ответ: 4). 150˚