Радиус окружности вписанной в равнобокую трапецию равен 4 см, а острый угол трапеции равен 30 градусов. найти площадь трапеции

S = (4*r²)/sina
S = (4*4²)/sin30°
S = 128

По теореме косинусов зная угол в 120 градусов найдем основание треугольника:х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов.то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3.S полн = 2Sосн + S1 + 2S2S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3S2 = 18*6 = 108S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.

по теореме косинусов зная угол в 120 градусов найдем основание треугольника:

х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108

так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов.

то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18

площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3.

S полн = 2Sосн + S1 + 2S2

S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3

S2 = 18*6 = 108

S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.