Sos! кто хорошо знает . угол между диагоналями равнобедренной трапеции равен 70гр. найдите угол между основанием и диагональю трапеции.

Вооооооооооооооооооооооот

Объяснение:

ЗАДАЧА 6

ДАНО: ∆АВС прямоугольный, <С=90°, <А=60°, АС=4

НАЙТИ: АВ

РЕШЕНИЕ: сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <В=90–60=30°

Катет АС, лежащий напротив него равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АВ=2×4=8

ОТВЕТ: АВ=8

ЗАДАЧА 7

ДАНО: ∆АВС - прямоугольный, <С=90°, АС=ВС, СД=6

НАЙТИ: АВ

Если АС=ВС, то этот треугольник равнобедренный, а высота СД, проведённая из вершины прямого угла также является медианой и биссектрисой, а медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, поэтому СД=½АВ или АВ =2СД=2×6=12

ОТВЕТ: АВ=12

ЗАДАЧА 8

ДАНО: ∆ АВС - прямоугольный, <А:<В=2:1, АВ=14, <С=90°

НАЙТИ: АС

РЕШЕНИЕ: сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Обозначим пропорции 2:1 как 2х и х и составим уравнение:

2х+х=90

3х=90

х=90÷3=30°

Итак: угол В=30°, тогда угол А=2×30=60°

Так как АС лежит напротив угла 30°, то АС=½АВ=½×14=7

ОТВЕТ: АС=7

ЗАДАЧА 9

ДАНО: ∆АВС прямоугольный: <С=90°, АС=ВС=10, АМ=СМ, МР перпендикулярно АС.

НАЙТИ: МР

РЕШЕНИЕ: МР делит катет АС пополам, поэтому АМ=СМ=10÷2=5.

МР является средней линией ∆АВС и если МР перпендикулярно АС, тогда он будет параллелен ВС. По свойствам средней линии треугольника МР=½ВС=½×10=5.

Можно также использовать средней линии, так как она является средней линией в равнобедренном треугольнике, а наш треугольник АВС именно равнобедренный, то МР отсекает от ∆АВС треугольник АРМ подобный ∆АВС. Поэтому ∆АРМ также является равнобедренным, у которого катеты АМ=РМ=5

ЗАДАЧА 10

ДАНО: ∆АВС - прямоугольный, <С=90°, <А=30°, ВК - биссектриса <В=8

НАЙТИ: АС

Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то <В в ∆АВС=90–30=60°. Поскольку ВК - биссектриса, то она делит <В пополам поэтому <СВК=<АВК=60÷2=30°

Рассмотрим ∆АВК. В нём <АВК=<А=30°, из чего следует что ∆АВК - равнобедренный, поэтому ВК=АК=8

Рассмотрим ∆СВК. Он прямоугольный, и ВС и СК - катеты, а ВК - гипотенуза. В нём <СВК=30°, а катет СК, лежащий напротив него равен половине гипотенузы ВК, поэтому СК=½×ВК=8÷2=4

Итак: АК=8, СК=4.

Тогда АС=СК+АК=4+8=12

ОТВЕТ: АС=12

Задание пространственных фигур уравнения и и неравенствами.

Шар

x^2 + y^2 + z^2 <= R^2

Для сферы (поверхности шара) будет равенство. Также и в остальных.

Эллипсоид

x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 <= 1

Конус

x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 <= 0

Однополостный гиперболоид

x^2/a^2*+ y^2/b^2 - z^2/c^2 <= 1

Двуполостный гиперболоид

x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 <= - 1

Эллиптический параболоид

x^2/p + y^2/q <= 2z

Гиперболический параболоид

(x-x0)/√p = (y-y0)/(+-√q) = (z-z0)/(x0/√p -+y0/√q)

Это незамкнутая поверхность, поэтому здесь только равенство.

Эллиптический цилиндр

x^2/a^2 + y^2/b^2 <= 1

Гиперболический цилиндр

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

Параболический цилиндр

x^2 = 2py

Уравнения плоскости.

Общее уравнение плоскости

Ax + By + Cz + D = 0

Нормальное уравнение

cos a*x + cos b*y + cos c*z - p = 0

Здесь a, b, c - это углы альфа, бета и гамма. Должно выполняться условие:

cos^2 a + cos^2 b + cos^2 c = 1.

Уравнение в отрезках

x/a + y/b + z/c = 1

Здесь a, b, c - это отрезки, которые плоскость отсекает на осях.

Если плоскость проходит через О(0; 0; 0), то её этим уравнением задать нельзя.