silviya
?>

Две точки делят окружность на дуги, градусная меро одной в 4 раза больше другой. найти градусную меру каждой дуги , если не трудно, с "дано"

Геометрия

Ответы

Дмитрий_Владимирович1162
Большая дуга относится к меньшей как 4:1. Т.е. большая дуга - 4 части, меньшая - 1 часть. Вся окружность - 5 частей. Градусная мера окружности 360°, откуда 1 часть=360°:5=72°. Это меньшая дуга. Большая дуга=72*4=288°.
ответ: 72°, 288°
mail66
АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.
Вравнобедренный треугольник abc с основанием ас вписана окружность, которая касается боковой стороны
borisova-valeriya

Доброго времени суток!

Как я поняла, вопрос был поставлен таков : "Стороны равнобедренного треугольника пропорциональны числам 1, 1, √2. Докажите, что этот треугольник — прямоугольный".

если это не так, то сообщите об этом в комментариях.

▔ ▔ ▔

★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★

Дано:

ΔАВС — равнобедренный (АВ = ВС).

АВ : ВС : АС = 1 : 1 : √2.

Доказать:

ΔАВС — прямоугольный.

Доказательство:

▸Теорема, обратная теореме Пифагора — если квадрат большей стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон, то такой треугольник — прямоугольный◂

Итак, пусть АВ = ВС = х, тогда, по условию задачи, АС = х√2.

Составим уравнение и проверим его на верность —

x^{2} +x^{2} =(x\sqrt{2} )^{2} \\\\2x^{2} = x^{2} \sqrt{2^{2}} \\\\\boxed{ 2x^{2} =2x^{2} }

Итак, мы выяснили, что сумма квадратов меньших сторон равна квадрату большей стороны. Поэтому, по обратной теореме Пифагора, равнобедренный ΔАВС  — прямоугольный.

ответ:

что требовалось доказать.


Стороны соотносятся как 1 : 1 : √2 у равнобедренного прямоугольного треугольника. Доказать как ясно

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Две точки делят окружность на дуги, градусная меро одной в 4 раза больше другой. найти градусную меру каждой дуги , если не трудно, с "дано"
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

myglassi26
n-896458
ЛаринаЛощаков
lshimina65
serge-lysoff
shuttse
Look7moscow
nngudkova1970
es196
Savelieva24
kiruha0378
Deniskotvitsky6422
filimon131262
Андреевна
tsigankova2018