На рисунке изображена окружность с центром o. угол bon равен 50º, а угол mab равен 20º. найдите величину дуги nbm. ответ дайте в градусах.

<BON=50°- центральный, => дуга BN=50°
<MAB=20° - вписанный, => дуга МВ=40°
 дуга NBM=дуга MB+дуга BN
дуга NBM=50°+40°=90°

ответ: дуга NBM=90°

Ромб - это частный случай параллелограмма, у которого все стороны равны. Рассмотрим ромб ABCD.
Угол А=углу C = 40 градусв. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов. Поэтому оставшиеся углы В и D ...В=D=[360-(2*40)]/2=140 градусов. Учитывая, что перед нами ромб, у него все стороны раны, имеем дело с двумя равнобедренными треугольниками с общей стороной BD. Раз треугольники равнобедренны, значит их углы при основании равны. Стало быть меньшая диагональ BD является биссектрисой углов B и D. Следовательно угол между меньшей диагональю ромба BD и стороной равен 70 градусов. Удачи=)

1) Обозначим координаты точки С(0:у;0).
Расстояния от точки С до точек А и В равны.
Запишем это условие в виде равенства.
(6-0)²+(1-у)²+(0-0)² = (2-0)²+(5-у)²+(8-0)².
Раскроем скобки и приведём подобные:
36+1-2у+у² = 4+25-10у+у²+64,
8у = 93-37 =56,
у = 56/8 = 7.
Координаты точки С(0;7;0).

2) По координатам точек находим длины сторон треугольника и по формуле Герона находим его площадь.
     АВ                ВС           АС              Р             р=Р/2
9,797959    8,4852814    8,48528    26,768522     13,3843,
S (ABC)= 33,941125.