Терентьева
?>

Один из смежных углов в 9 раз больше другого . найдите эти углы .

Геометрия

Ответы

Анна-Денис1346
Сума смежных углов равна - 180°
Пускай 1 угол -х°
2 угол - 9 х°
Уравнение:
9х+х=180
10х=180
х=18
Тогда , 1 угол - 18°, 2 угол - 9*18=162°
snow8646
Обозначим искомый угол за х, угол между диагоналями напротив большей стороны за у. По условию х=у-70.
Рассмотрим треугольник, образованный диагоналями и меньшей стороной прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом этот треугольник равнобедренный с основанием, совпадающим с меньшей стороной прямоугольника. 
Если обозначить угол меньшего треугольника напротив основания за а, то а=180-х-х=180-2х по теореме о сумме углов в треугольнике. С другой стороны, этот угол смежный с углом, обозначенным как у, то есть а=180-у. Таким образом, 180-у=180-2х, или 2х=у. 
Сопоставляя выражения 2х=у и х=у-70, получаем систему уравнений, откуда находим искомый угол х = 70.

ответ: х=70°
99 , 9 класс. найдите угол между меньшей стороной и диагональю прямоугольника, если он на 70градусов
mvolkov8
Пусть в треугольнике ABC биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O, при этом угол AOC прямой. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, тогда сумма углов OCA и OAC треугольника AOC равна 90 градусам. Пусть OCA=a, OAC=b, a+b=90. По свойству биссектрисы, угол OCA равен половине угла ACB, тогда ACB=2a. Аналогично, угол OAC равен половине угла BAC, тогда BAC=2b. Следовательно, ACB+BAC=2a+2b=180, то есть, сумма двух углов треугольника ABC равна 180 градусам. Этого быть не может, то есть, мы получили противоречие. Значит, биссектрисы двух углов пересекаться под прямым углом не могут.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из смежных углов в 9 раз больше другого . найдите эти углы .
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yurevich1243
preida-2
Сергеевич1907
Алексеевич949
emilbadalov
ielienakozlova696
beaevgen711
olga-bardeeva
Bni1504
Zukhra Andreevich1040
elbabitch2014
aleksvasin
Владислав-Александр32
hellomaxim
YaroslavSerganYS5