Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне, которая равна 15 см, . найдите площадь трапеции, если радиус описанной окружности = 12, 5 см

Если диагональ трапеции, вписанной в окружность, перпендикулярна боковой стороне, то ее большее основание - диаметр описанной окружности (см. рисунок).

Обозначим трапецию АВСД. Опустим высоту ВН. 

Треугольник АВД - прямоугольный, АН- проекция катета АВ на гипотенузу АД. 

АД=2R= 25 (см)

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на нее.

АВ²=АД•АН

АН=АВ²:АД=225:25=9 (см)

ВН=√(AB²-AH²)=√(225-81)=12 (см)

Высота равнобедренной трапеции, опущенная на большее основание,  делит его на отрезки, больший из которых равен средней линии трапеции. 

НД=25-9=16 (см)

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований, т.е. на среднюю линию. 

S (АВСД)=ВН•НД=12•16=192 см²

Река Волга:

Расположена на материке Евразия,в России.Течет по восточно- европейской равнине.Волга берет начало от небольшого родника у деревни

Волговерховье в Тверской области.Координаты истокам следущие:57 с.ш. 32 в.д.Волга протекает с северо-запада на юго-восток,далее от города Казань направление реки меняется на южное.Дина реки 3530 км.Левые притоки:Молога,Унжа,Ветлуга,Самара,Большой Иргиз,Сок.Правые:Сура,Свияга,Дорогуса,Аниш,Шоша,Дубна.Характе течения:равнины с небольшой скоростью течения.Река впадает в Каспийское море.Координаты устья реки 45°с.ш.47,5 в.д.Для человека это транспортный путь,выработка эл.энергии на ГЭС,рыболовства,для промышленностей.

Надеюсь

Река Волга:

Расположена на материке Евразия,в России.Течет по восточно- европейской равнине.Волга берет начало от небольшого родника у деревни

Волговерховье в Тверской области.Координаты истокам следущие:57 с.ш. 32 в.д.Волга протекает с северо-запада на юго-восток,далее от города Казань направление реки меняется на южное.Дина реки 3530 км.Левые притоки:Молога,Унжа,Ветлуга,Самара,Большой Иргиз,Сок.Правые:Сура,Свияга,Дорогуса,Аниш,Шоша,Дубна.Характе течения:равнины с небольшой скоростью течения.Река впадает в Каспийское море.Координаты устья реки 45°с.ш.47,5 в.д.Для человека это транспортный путь,выработка эл.энергии на ГЭС,рыболовства,для промышленностей.

Надеюсь