Втреугольнике abc угол c=90 градусов ac=8 см bc=6 см. найдите tgb и sina

В прямоугольном треугольнике ABC:
AB - гипотенуза
AC= 8cм - катет
BC=6 см - катет

по теореме Пифагора
AB² = BC² + AC²
AB² = 6² + 8²
AB² = 36 + 64
AB² = 100
AB = 10 (cм)

Синусом угла A является отношение противолежащего ему катета BC к гипотенузе AB

sin(A) = BC / AB
sin(A) = 6 / 10 = 0,6

Тангенсом угла В является отношение противолежащего ему катета AC к прилежащему катету BC
tg(B) = AC / BC
tg(B) = 8 / 6 = 4/3

Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранной поверхностью или многогранником. Тетраэдр и параллелепипед — примеры многогранников.

 

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями.Гранями тетраэдра и октаэдра являются треугольники, гранями параллелепипеда — параллелограммы ). Стороны граней называются ребрами, а концы ребер —вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называетсядиагональю многогранника.

 

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну стороны от плоскости каждой его грани. Тетраэдр, параллелепипед и октаэдр — выпуклые многогранники. 

Для начала нужно найти объем отсеченной части пирамиды.
Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды,

ее высота равна 3 см.
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
v=3·5:3=5 см³
Плоскоcть сечения параллельна основанию исходной пирамиды, поэтому исходная и отсеченная пирамиды подобны.
Объемы подобных фигур относятся как их линейные коэффициенты подобия в кубе.
Коэффициент подобия найдем из отношений  высот:
k=9:3=3
k³=27
V:v =27
V=v·27=5·27=135 см³