Вравнобедренном треугольнике mnk с основанием nm проведена медиана kd. найдите углы треугольника kdm и угол mkn, если внешний угол mnk при вершине n равен 130 градусов.

Так как внешний угол при вершине N = 130*, то угол МNК = 50*. 
Δ МNК рвб ⇒ <N = <M ⇒ <M = 50*
<K= 180*-50*-50*
<K = 80*.
Δ МNК рвб ⇒ медиана проведённая к основанию, является также биссектрисой и высотой ⇒ <D = 90*

ответ: Ѕ=640 см²

Объяснение:

Пусть М - середина ВС, ВН - перпендикуляр из В на АС.

В прямоугольном ∆ FMC  из Пифагоровых троек 8:15:17 ( или  по т.Пифагора) катет МF=8 (см).

MF - средняя линия ∆ НВС⇒ в ∆ АВС высота ВН =2•MF=16 (СМ)

Одна из формул площади треугольника

S=0,5•h•а (h- высота, а - сторона, к которой она проведена)

S(ABC)=0,5•16•(25+15)=640 (см²)

или по другой формуле:

S=0,5•a•b•sinα, где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.

sin∠MCA=MF:MC=8/17

S (АВС)=0,5•40•34•8/17=640 (см²)

10 см.

Объяснение:

✓РЕШЕНО МУДROST✓

Если ∠С = 90°, а ∠В=60°, то

∠А=180°-(90°+60°)=180°-150°=30°-по теореме о сумме углов в треугольнике.

В условии сказано что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. Чтобы понять какой катет меньший, для это нужно посмотреть на углы, которые находятся напротив катетов. Напротив ∠А находится самый маленький катет, т.к ∠А самый маленький в этом треугольнике.

Значит, СВ+АВ=30 см.

Напротив угла равного 30° лежит катет СВ⇒ он равен половине гипотенузы АВ.

Пусть х см - гипотенуза АВ, то

СВ=

Составим и решим уравнение:

x+0,5х=30

1,5х=30

х=30:1,5

х=20

Итак: гипотенуза АВ=20 см, тогда

СВ= см.

✓РЕШЕНО МУДROST✓