Вравнобедренном треугольнике авс с основание ас проведена биссектриса ам. найти углы треугольника асм если угол амв равен 111.сделайте чертеж

61°

Объяснение:

Тут всё элементарно)))

Рассмотрим треугольник SOT, который образован из-за радиусов. Этот треугольник будет равнобедренный, так как радиусы окружности равны.

Угол SOT=дуге SТ=122°, так как центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

Найдём сумму углов при основании треугольника SOT.

Угол STO+угол OST=180°-122°=58°

Найдём отдельно углы при основании.

Угол STO=углу OST=58°:2=29°

Угол RTO=90°, так как касательная перпендикулярна к радиусу.

Угол RTS=угол RTO-угол STO.

Угол RTS=90°-29°=61°

Объяснение:

∠1 и ∠2 являются вписаными углами, которые опираются на ту же дугу, что и центральный угол, следовательно:

∠1 = ∠2 = 120,76 ÷ 2 = 60,38°

∠3 - центральный угол, ∠4 и ∠5 вписанные углы которые опираются все на одну и ту же дугу, что и вписанный угол β = 22,5° =>

∠4 =∠5 =∠β = 22,5°

∠3 = 2∠β = 2 × 22,5 = 45°

∠6 и ∠7 - вписаные углы которые опираются на одну и туже дугу, что и центральный ∠О, который является развернутым, => ∠О = 180°,

∠6 = ∠7 = 1/2∠О = 180° ÷2 = 90°

∠8 и ∠9 - вписаные углы, которые опираются на равные дуги =>

∠8 = ∠9

дуга∠8 + дуга∠9 = дуга∠О = 180° =>

дуга∠8 = дуга∠9 = 1/2 дуги∠О = 180°÷2 = 90° =>

∠8 = ∠9 = 90÷2 = 45°