Площадь равнобедренного треугольника равна 3 корней из 4 а углы при основании 30 градусов.найдите высоту , опущенную на основание

так если обозначить высоту за х то гипотенуза будет 2х так как на против 30 градусов, значит половина основания равна корень из 4(х^2)-  (х^2)= х корней из 3

площадь равна (х^2)*корень из 3= 3 корней из 4, значит х = корень четвертой степени из 4/3

Центр правильного треугольника - это центр описанной и вписанной окружности, и расположен он в точке пересечения высот (медиан, биссектрис).т.к. все высоты правильного треугольника равны между собой,   эта точка делит каждую высоту ( медиану) этого треугольника по свойству медиан в отношении  2: 1, считая от вершины  , т.е.  ао=во=со,  .эти отрезки -  проекции наклонных ма, мв, мс  поскольку проекции равны, то и наклонные равны.  т.е.  ма=мв=мсма по т. пифагорама=√ (ао²+мо²)  ао - радиус описанной окружности и может быть найден по формулеr=a/√3или найти длину высоты данного правильного треугольника,   и  2 ее трети  и будут проекциями наклонных   , т.е.  равны ао.h=a√3): 2=6√3): 2=3√3ao=3√3): 3)·2=2√3ма=√(ао² +  мо²)=√(12+4)=4 см

Высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой, медианой и высотой. примем одну из сторон за х, тогда и другие 2 стороны = х. назовем треугольник авс, а высоту проведем из т.в к стороне ас. назовем высоту вн. ас=ав=вс=х, т.к. вн-высота, медиана, то ан=нс=х: 2=1/2*х. рассмтрим прямоугольный  треугольник анв. по теореме пифагора: ав^2=вн^2+ан^  , следовательно х^2= (1/2*х)^2+4^2, х^2=1/4*x^2+16,   3/4x^2=16,   x^2=16*4: 3, следовательно х=8/sqr(3). площадь треугольника = (1/2*4*8)/sqr(3)=16/sqr(3).   sqr- корень