Втреугольнике абс аб=бс. внешний угол при вершине б равен 144 градуса. найдите угол с.

Если в треугольнике стороны АВ и ВС равны, значит треугольник АВС равнобедренный с углом В при вершине. Углы А и С - углы при основании. Они равны. Их сумма равна 180°-144°=36° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
ответ:  угол С при основании равен 18°.

Пусть у меньшей окружности радиус R и расстояние от вершины угла до центра D; а у большой k*R и k*D; - ясно, что эти расстояния пропорциональны.
k нужно найти из отношения площадей.
Условие, что окружности касаются, означает, что
k*D - D = R + k*R; то есть R/D = (k* - 1)/(k + 1);
легко видеть, что R/D это синус половины угла, который надо найти, так как центры окружности лежат на биссектрисе.
Что касается величины к, то её нетрудно подобрать, k^2 = 97 + 56√3;
Легко видеть, что k^2 = 49 +  2*7*4√3 + 48 = (7 + 4√3)^2;
то есть k = 7 + 4√3; технически задача уже решена.
sin(α/2) = (7 + 4√3 - 1)/(7 + 4√3 +1) = √3/2; все преобразования сделайте сами. То есть α/2 = 60°; α = 120°;

Площадь пирамиды равна сумме площадей ее граней. Найти площадь основания и всех ее граней и сложить.
Вычислить площадь основания по формуле Герона
p=½ (a+b+c)=½ 24=12p=½ (a+b+c)=½ 24=12
12*(12-8)(12-6)(12-10)=12*6*4*2=576

S=√576=24см²
Затем надо вычислить площадь боковой поверхности.
Периметр основания равен 24.
При этом принять во внимание, что:
Если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то:
а) в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды проецируется в её центр;
б) высоты боковых граней равны;
в) площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани. Высоту найти любой стороны, поскольку они равны. Затем уже площадь боковых граней и сложить с площадью основания.