Выберите верное утверждение. если две параллельные прямые пересечены секущей, то а) накрест лежащие углы равны б)смежные углы равны в)соответственные углы в сумме 180° г)односторонние углы равны

∠2=143°

Объяснение:

∠2=180°-37°=143° (по свойству смежных углов)

∠2 и ∠3 - соответственные. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны (по признаку) ⇒ a║b.

Подобным образом можно доказать параллельность через ∠1.

ИЛИ

∠2=180°-37°=143° (по свойству смежных углов)

Угол, вертикальный углу 2 тоже равен 143° (по свойству вертикальных углов). Обозначим этот угол цифрой 4.

Тогда получили, что ∠3=∠4. Эти углы - внутренние накрест лежащие. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны (по признаку) ⇒ a║b.

Подобным образом можно доказать параллельность через ∠1.

Это легко:

1) угол В= 180градусов - (90 + 37)= 53 градуса ( угол В)

2) треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, получаеться угол А= углу В = 45 градусов

3) угол А = углу С = 45 градусов ( так как треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный) Доказательство: рассмотрим треугольники ADB и BDC ( прямоугольные) АВ= ВС по условию, угол А = углу С = 45 градусов,ВD общая и ВD это высота, а высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой , следовательно угол ABD = углу DBC = 45 градусов , следовательно треугольники равны по 1 признаку.

4) угол DCB = 180 - (90 + 70) = 20 градусов , а по условию угол АСD =DCB, угол ADC = 180 - 70 = 110( так как смежные), угол CAD = 180 - 110 - 20 = 50