Катет прямоугольного треугольника равен 30см, а гипотенуза 50см.найти площадь треугольника

Находим катет: 50^2 -30^2=2500-900=1600(cм^2), катет=40см
S =a x H/2=(30 х40):2=1200:2=600 см2

По теореме пифагора найдем сторону АС( второй катет);
АС^2=AB^2-BC^2,   AC^2=50^2-30^2,   AC^2=2500-900,   AC^2=1600,
AC=40см.  Найдем периметр; Р=50+40+30=120см; теперь найдем полупериметр: р=Р/2=120/2=60
По теореме герона найдем площадь треугольника:
S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=корень из 60*(60-50)(60-40)(60-30)=корень из 60*10*20*30=корень из 360000=600 см^2

смотри ниже

Объяснение:

1) ADB=CDB по третьему признаку (три стороны одного равны трём сторонам другого) AD=CD и AB=CB по условию задачи, DB - общая сторона.

2) ABO=DEO по первому признаку (две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника) BO=EO и AO=DO по условию задачи

угол BOA равен углу EOD так как они вертикальные.

3) ADC=BEC по второму признаку (Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны)

AC=DC и углы DAC=EBC по условию задачи. угол ВСА общий.

В прямоугольную трапецию с периметром 242 см вписан круг, радиус которого = 30см. Найдите отрезки большей боковой стороны трапеции на которые ее делит точка касания круга. если разница этих отрезков  равна 11см

Объяснение:

Большая боковая сторона это СД

Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны⇒АВ+СД=ВС+АД=242:2=121 (см).

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной ⇒ R=НК=АВ=30*2=60(см).

Значит АВ+СД=121 , 60+СД=121 , СД=61 см.

Пусть меньший отрезок стороны СД будет  х см, тогда больший отрезок стороны СД= будет х+11, а из сумма 61 см. Составим уравнение : х+х+11=61 , х=25см

Меньший отрезок 25 см, больший отрезок 25+11=36 (см)