nikitamihailov22095010
nikitamihailov22095010
19.11.2020
?>

Один из внешних углов равнобедренного треугольника=110° найти углы этого треугольника напишите с пояснением

Геометрия
Ответить

Ответы

lena260980
lena260980
19.11.2020
Есть два решения:
1) Один из углов при основании смежный с внешним равен 180-110=70 градусов
Угол 2ой при основании тоже 70 градусов, оставшийся угол равен 180-70-70=40 градусов
2) Угол из вершины(не при основании) смежный с внешним равен 70 градусов
Два при основании угла равны (180-70):2= 110:2=55 градусов
zaalmix
zaalmix
19.11.2020
Обозначим длину стороны AB за x (x ≥ 0). Вспомним формулу нахождения описанной около треугольника окружности через произведение сторон и площадь
R = \frac{AB \cdot BC \cdot AC}{4S_{\Delta ABC}}

\frac8{\sqrt{15}} = \frac{3 \cdot 4 \cdot x}{4S}
\frac8{\sqrt{15}} = \frac{3 \cdot x}{S}
8S=3x\sqrt{15}

Найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=\sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-BC)}, где p=\frac{AB+AC+BC}2

p=\frac{3+4+x}2=\frac{7+x}2

S=\sqrt{\frac{7+x}2(\frac{7+x}2-3)(\frac{7+x}2-4)(\frac{7+x}2-x)}=
=\sqrt{\frac{7+x}2\cdot\frac{1+x}2\cdot\frac{x-1}2\cdot\frac{7-x}2}=\sqrt{(\frac72+\frac x2)(\frac72-\frac x2)(\frac x2+\frac12)(\frac x2-\frac12)}=
\sqrt{(\frac{49}4-\frac{x^2}4)(\frac{x^2}4-\frac14)}=\frac14\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)}

Подставим получившееся значение в первое уравнение
8\cdot\frac14\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)}=3x\sqrt{15}
2\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)}=3x\sqrt{15}
(2\sqrt{(49-x^2)(x^2-1)})^2=(3x\sqrt{15})^2
4(49-x^2)(x^2-1)=9x\cdot15
196x^2-196-4x^4+4x^2=135x
200x^2-196-4x^4=135x
4x^4-65x^2+196=0

Замена x^2=t,\ t \geq 0

4t^2-65t+196=0
D=65^2-4\cdot4\cdot196=4225-3136=1089=33^2
t_1=\frac{65+33}{2\cdot4}=12,25
t_2=\frac{65-33}{2\cdot4}=4

Вернемся к замене
1)\ x^2=12,25
x=\pm3,5
2)\ x^2=4
x=\pm2
x \geq 0 \Rightarrow x \in \{3,5;\ 2\}

Найдем больший угол треугольника по теореме косинусов
1) Стороны: 3; 4; 3,5
\[A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2 \cdot BC \cdot AB \cdot \cos \angle B\]
4^2 = 3,5^2 + 3^2 - 2 \cdot 3,5 \cdot 3 \cdot \cos \angle B

16 = 12,25 + 9 - 21\cos \angle B

21\cos \angle B=5,25

\cos \angle B=0,25
Значит ∠B < 90° ⇒ ΔABC - остроугольный. 

2) Стороны: 3; 4; 2
\[A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2 \cdot BC \cdot AB \cdot \cos \angle B\]
4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos \angle B
16 = 4 + 9 - 12\cos \angle B
12\cos \angle B =-3&#10;
\cos \angle B =-0,25&#10;
Значит ∠B > 90° ⇒ ΔABC - тупоугольный. 

По условию треугольник тупоугольный, значит AB = 2, а P = 3 + 4 + 2 = 9

ответ: 9
schernov
schernov
19.11.2020
№1
1. Каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.Получаем
ВА^2=AH*AC
BA^2=2*(8+2)=2*10=20
BA= \sqrt{20} =[tex] 2\sqrt{5}
2. Аналогично, BC^2=HC*AC
BC^2=8*(8+2)=8*10=80
BC=\sqrt{80} =\sqrt{4*4*5}=4 \sqrt{5}
Sпр=2 \sqrt{5} * 4 \sqrt{5}=2*4*5=40 (см2)
ответ: 40см2
№3
1. Опустим высоту на сторону ВС. Получим прямоугольный треугольник, в котором угол В=30. А т.к. в прям. треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, получаем, что DH=7см
2. Sпар.=DH*BC=7*8=56(cм2)
ответ: 56см2

1. найти площадь прямоугольника авсд если перпендикуляр опущеный с вершины в на диагональ ас делит е
1. найти площадь прямоугольника авсд если перпендикуляр опущеный с вершины в на диагональ ас делит е

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Один из внешних углов равнобедренного треугольника=110° найти углы этого треугольника напишите с пояснением
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Tsibrova
диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 67 и 21.найдите большой угол параллелограмма.ответ дайте в градусах
Автор: Tsibrova
larson96
решить! Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 10, 5 м, диагональ равна 7√3м и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.​
Автор: larson96
necit12
Дано зображення. abc довільного трикутника a1b1c1, . вписаного в коло. побудувати зображення висоти трикутника і бісектриси, проведених з вершини a1.
Автор: necit12
gunel1988alieva
Через вершину А правильного треугольника АВС проведена плоскость α параллельно стороне ВС так, что сторона АС составляет с этой плоскостью угол в 30°. Найдите длину проекции медианы AD треугольника А...
Автор: gunel1988alieva
parolmm
Через кінець А відрізка АВ проведено площину. Через кінець В і точку С цього відрізка проведено паралельні прямі, які перетинають площину в точках В1 і С1. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АС = а...
Автор: parolmm
olimov
Будь ласка, до завтра, 12 завдання
Автор: olimov
luxoutlet
Дано: PCBK-РАВНОБЕДР ТРАПЕЦИЯ, угол B=120°, CB=9, BK=10. НАЙТИ Площадь PCBK
Автор: luxoutlet
alvs9
снование пирамиды — параллелограмм со сторонами c и r и углом, равным η . Вычислить высоту пирамиды, если объём пирамиды равен B .
Автор: alvs9
cheremetdiana
Решить. через точку а проведена касательная ав (в - точка касания.) и секущая, пересекающая окружность в точках с и к так, что ас = 4см, ак = 16 см.найдите длину ав
Автор: cheremetdiana
beliaeva2
Восновании призмы лежит ромб со стороной три метра и острым углом 45 градусов высота призмы 5 метров найдите объем призмы​
Автор: beliaeva2
Vyacheslavovich1431
Решить по (подобие треугольников): две прямые ap и bc перпендикулярны, пересекаются в точке d (образуются подобные треугольники pbd и cda отношения сторон pd/da=bd/dc=5/3, pb=10 см. найти сторону...
Автор: Vyacheslavovich1431
Yevgenevich_Chipura-Nikolaeva
Углы при основании трапеции равны 60 градусов и 45 градусов высота трапеции равна 6 см. найдите боковые стороны трапеции.
Автор: Yevgenevich_Chipura-Nikolaeva
Serkova_Elena251
Впрямоугольном параллелепипеде авсdа1в1с1d1 найдите угол между плоскостью грани аа1в1в и плоскостью вс1d, если ав = вв1 = 3, вс = 5.
Автор: Serkova_Elena251
Avdeeva Inga1505
Градусная мера дуги окружности с радиусом 4 см равна 45°.вычеслите площадь кругового сектора, соответствующего этой дуге.
Автор: Avdeeva Inga1505
motor2218
Что такое противоположные векторы ?
Автор: motor2218
▲