Как найти основание, если дана высота и известны стороны треугольника?

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство) => ВС=ВF=5.

AD=BC=5 (противоположные стороны параллелограмма). KD= КА+AD=4+5 = 9.

Треугольники KAF и KDC подобны (так как AF параллельна DC). Из подобия: KD/KA=CD/AF.

CD=AB, AF=x, CD=5+x. Тогда 9/4=(5+x)/x. =>

х = 4. АВ=CD=4+5=9.

Или так:

КА параллельна ВС => <CKA=<BCK как накрест лежащие. <KFA=<BFC (вертикальные)=<BCF =>

Треугольник KAF равнобедренный и AF=КА=4.

АВ=CD=5+4=9.

ответ: АВ=CD = 9. BC=AD=5.

В трапеции верхнее основание = 2см,

нижнее основание = 14 см.

Проведи две высоты с концов верхнего основания к нижнему.

По бокам трапеции получишь 2 равных прямоугольных треугольника

14 - 2 = 12 (см) - это 2 нижних катета обоих треугольников

12 : 2 = 6 (см) - это один нижний катет одного треугольника

Боковая сторона трапеции - это гипотенуза треугольника = 10 см

Нижний катет треугольника = 6см

Проведённая высота - это вертикальный катет треугольника

По теореме Пифагора определим высоту

Высота = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8(см)

ответ: 8 см - высота трапеции.